动应变测量原理

 1、前言：

在工程中，构件除了受静载荷的作用外，还常受到动载荷的作用。如被绳索加速提升或下放的重物、高速飞转的砂轮以及锻压汽锤的锤杆等，它们的共同特点是在外力作用下，构件上各质点有不可忽视的加速度，这是动载荷与静载荷的本质区别。
　　静载荷是指由*缓慢增加到一定数值后，保持不变或变化很小的载荷。在静载荷作用下，构件内各点加速度等于*，或非常微小可忽略不计，也就是说，此时构件各部分处于静力平衡状态。而动载荷是指使构件各部分产生明显的加速度，或随时间有显著变化的载荷，此时构件处于不平衡状态。构件中由动载荷而引起的应力称为动应力。
　　实验证明，材料在静载荷作用下是服从虎克定律的；在动载荷作用下，只要动应力不超过材料的比例*限，则仍可应用虎克定律，且弹性模量Ｅ也与静载荷时的数值相同。
    交变载荷是动载荷的一种，这里主要讨论由交变载荷产生的交变应力。随时间而变化的应变称为动态应变，在工程中经常可以看到一些构件在 工作时其应变为动态应变。例如汽车在行驶时底盘的大梁由于载荷变动而引起动态应变；旋转轴受弯曲载荷时，由于轴的旋转而产生动态应变。
2、动应变测量电路：
   动态应变与静态应变测量基本原理相同，但由于动态应变随时间而发生变化，动应变测量采用交流电桥，交流电桥的放大电路简单无*漂，不受干扰。

输出电压特征方程：

电桥平衡条件：

Z₁Z_4-Z₂Z₃=0

|Z₁||Z₄|=|Z₂||Z₃|

Φ1+Φ4=Φ2+Φ3

交流电桥需满足对臂复数的模积相等，幅角之和相等。
交流电桥输出：

已知：Z₁=Z₂=Z₃=Z₄，忽略△Z；

交流单桥输出：
交流半桥输出： 

其中：
；

交流电桥输出除满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件：

R₁R₄=R₂R₃
R₂C₂=R₁C₁

有应变时阻抗变化为：Z₁=Z+△Z

Z₂=Z+△Z

交流电桥输出用复数表示：

3、动态应力测量原理
    在电阻应变测量中，动态应变测量与静态应变测量不同。静态应变不随时间变化，可以直接读取或将数据打印出来。而动态应变随时间改变而发生变化，须通过记录仪器进行实时记录或存储，然后进行信号处理。动态应变不但要测量其应变幅值，还要测量其随时间的变化规律，或者测量其变化频率。不失真地记录动态应变是确定测量精度的基础。在电阻应变测量技术中，动态应变与静态应变的测量基本相同，只是测量系统有差异。由于被测应变的频率不同，各种动态应变记录仪器的频率适用范围都有限制，因此应根据动应变频率范围选择合适的仪器，除此之外还需考虑仪器之间的阻抗匹配以及数据处理方式。动态应变测量的几种记录器，其中笔式记录器的工作频率较低，电子示波器工作频率很高，将它与高速同步摄影装置配用，可用来记录爆炸、高速冲击等瞬态应变。目前，在一般的动态应变测量中，光线示波器和磁带记录仪正逐渐被与计算机相联系的动态应变测试系统所代替。
   动应变的测量方法和静态应变测量基本相同，将应变片粘贴在被测工件表面，将机械应变信号通过电桥盒输入动态应变测试系统，再通过计算机对信号进行分析和处理。在开始测量前，首先进行标定，它由动态电阻应变仪（或动态应变测试系统）给出一个标准应变ε0，在分析（或记录系统）系统显示屏上得到标准应变的幅高H1、H2。在测量后，应再次标定，这样在动应变曲线后，又可得一标定值H3、H4（见图4-13）。在进行动态应变曲线分析时，就以此为标准尺度来确定被测动态应变之振幅（动态应变测试系统可直接在曲线上直接读出瞬时应变值。）。其*大*小动态应变εdmax、εdmin计算公式为：

图4-13，由时间坐标读出动态应变一个周期长度的时间t0，并按下式计算应变频率f：

                  (4-27) 

动态应力σd由下式计算：
σdmax=Eεdmax                         dmin=Eεdmi